CONSTRUCCIONES FUNDAMENTALES

UNIT 02: CONSTRUCCIONES FUNDAMENTALES

Teorema de Tales:

Si dos líneas coplanarias (que están en el mismo plano) son cortadas por un haz de rectas paralelas entre sí y también coplanarias, los segmentos determinados en ambas rectas son proporcionales.
THALES-THEOREM
Usamos el teorema de Tales para dividir segmentos en partes iguales o proporcionales.

Teorema de la altura:

En Geometría, decimos que dos figuras son “semejantes” cuando sus ángulos son iguales y, por lo tanto, sus lados son proporcionales entre sí.
El teorema de la altura describe la relación entre la altura sobre la hipotenusa y los dos segmentos en que ésta queda dividida por dicha altura. En un triángulo rectángulo la altura sobre la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que la hipotenusa queda dividida por dicha altura.
SIMILAR-TRIANGLES

Proporción áurea:

Aquí podéis ver un documental muy interesante acerca de la importancia de la proporción áurea:

De forma simple, la Proporción Aurea establece que lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo. Habitualmente esto se aplica a las proporciones entre segmentos.  Dos cantidades están en Proporción Áurea si su relación es la misma que la relación de su suma a la mayor de las dos cantidades. El número de oro es un número irracional que se representa mediante la letra griega  \varphi en honor del escultor griego Phidias.

Su expresión algebráica, para cantidades a y b, siendo a > b

Golden ratio

Donde la letra griega phi  (\varphi) representa la proporción áurea. Su valor es:

En éste tema vamos a aprender a obtenerla gráficamente:

Para saber más….

Tales de Mileto

Thales de Mileto (630 a.c al 545 a.c.) (También se puede escribir Tales de Mileto) fue un matemático griego considerado también como el primer filósofo occidental.

Fue el primero de los Siete Sabios de Grecia y uno de los grandes matemáticos de su época. Una de estas aportaciones a la geometría es el llamado “Teorema de Thales“.

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