CUADRILÁTEROS

TEMA 6: POLÍGONOS

CUADRILÁTEROS

Resulta un tanto difícil hacer una clasificación de los cuadriláteros, por lo que como introducción a este tema, cito textualmente la definición de cuadriláteros que hace Euclides en su libro “Los Elementos”

“Definición 22. De los cuadriláteros, cuadrado es el que tiene los lados iguales y los ángulos rectos; rectángulo el que es rectangular pero no equilátero; rombo el que es equilátero, pero no tiene los ángulos rectos; y romboide el que tiene los lados y los ángulos opuestos iguales, pero ni es equilátero ni tiene los ángulos rectos. Los otros cuadriláteros se llaman trapecios.”

Un cuadrilátero  es un polígono que tiene 4 lados.  Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360º.

Existen cuadriláteros simples y cuadriláteros complejos. Sólo vamos a estudiar los cuadriláteros simples, aquellos cuyos lados no se cortan:
Simple-Complejo

Clasificación de los cuadriláteros

Los cuadriláteros se dividen en cuadriláteros convexos y cuadriláteros cóncavos.
Un cuadrilátero es convexo, cuando ninguno de sus ángulos interiores es mayor de 90º.
Un cuadrilátero es cóncavo, cuando uno de sus ángulos interiores es mayor de 90º.
Convexo-Concavo

Cuadriláteros convexos

A. Paralelogramos
Un Paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados paralelos 2 a 2. Los paralelogramos a su vez, se dividen en:

    1. Rectángulos: Todos sus ángulos interiores miden 90º.

RECTANGULOS

      • Cuadrado: Tiene todos sus lados iguales.

Area-cuadrado

      • Rectángulo: Tiene sus lados iguales dos a dos.

Area-rectangulo

    1. Oblicuángulos: Tienen los ángulos interiores iguales dos a dos, los ángulos interiores opuestos son iguales, dos ángulos interiores obtusos y dos ángulos interiores agudos.

OBLICUANGULOS

      • Rombo: Tiene todos sus lados iguales.

Area-rombo

      • Romboide: Tiene sus lados iguales dos a dos.

Area-rectangulo

B. Trapecios
Un Trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos que no lo son. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos, altura.
Area-trapecio
Los trapecios a su vez, se dividen, según la disposición de los lados no paralelos, en:
TRAPECIOS

  1. Rectángulos: Tienen uno de los lados no paralelos perpendicular a los dos lados paralelos.
  2. Isósceles: Tienen iguales los dos lados no paralelos.
  3. Escalenos: Tienen distintos los dos lados no paralelos.

C. Trapezoides
Un Trapezoide es un cuadrilátero que no tiene lados paralelos entre sí.
TRAPEZOIDES

En la siguiente aplicación podrás practicar sobre las propiedades de los cuadriláteros.

One thought on “CUADRILÁTEROS

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