LÁMINA 01: CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

TEMA 1: CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

LÁMINA 1: CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

1. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento. Por lo tanto es el lugar geométrico de todos los centros de las circunferencias que pasan por dichos extremos.

PASOS:

  1. Hacemos centro de compás en A con radio mayor que la mitad de AB.
  2. Trazamos dos arcos de circunferencia.
  3. Hacemos centro de compás en B con el mismo radio.
  4. Trazamos dos arcos de circunferencia.
  5. Donde corten a los trazados previamente obtenemos los puntos 1 y 2.
  6. Uniendo 1 y 2 obtenemos la mediatriz del segmento AB.

2. RECTA PERPENDICULAR A OTRA POR UN PUNTO SITUADO EN ELLA

Una recta es perpendicular a otra cuando forma con ella un ángulo recto (90º)

PASOS:

  1. Teniendo la recta (r) y un punto situado en ella (A)
  2. Trazamos un arco de circunferencia tomando como centro A.
  3. Ese arco de circunferencia cortará a la recta (r) en dos puntos 1 y 2.
  4. Trazamos la mediatriz del segmento marcado en la recta (r) 12.
  5. Uniendo los puntos 3 y 4 obtenemos la recta perpendicular a (r) que pasa por el punto A.

3. RECTA PERPENDICULAR A OTRA POR UN PUNTO EXTERIOR

Una recta es perpendicular a otra cuando forma con ella un ángulo recto (90º)

PASOS:

  1. Teniendo la recta (r) y un punto exterior a ella (A)
  2. Trazamos un arco de circunferencia tomando como centro A.
  3. Ese arco de circunferencia cortará a la recta (r) en dos puntos 1 y 2.
  4. Trazamos la mediatriz del segmento marcado en la recta (r) 12.
  5. Uniendo los puntos 3 y 4 obtenemos la recta perpendicular a (r) que pasa por el punto A.

4. RECTA PERPENDICULAR A OTRA POR UNO DE SUS EXTREMOS

Una recta es perpendicular a otra cuando forma con ella un ángulo recto (90º)

PASOS:

  1. Hacemos centro de compás en el punto dado A.
  2. Trazamos un arco de circunferencia y donde corte a la recta obtenemos 1
  3. Haciendo centro de compás en 1 con la misma abertura obtenemos 2.
  4. Haciendo centro de compás en 2 con la misma abertura obtenemos 3.
  5. Hacemos centro de compás en 2 y en 3 con la misma abertura y obtenemos 4.
  6. Unimos 4 con A y obtenemos la recta perpendicular a la dada que pasa por uno de sus extremos.

5. RECTA PARALELA A OTRA POR UN PUNTO EXTERIOR – MÉTODO I

Una recta es paralela a otra cuando nunca se corta con esta.

PASOS:

  1. Tomando centro de compás en un punto cualquiera de la recta dada (r) al que llamamos O trazamos un arco de circunferencia que pase por el punto dado A
  2. Ese arco de circunferencia cortará a la recta (r) en dos puntos P y Q
  3. Hacemos arco de circunferencia en P, tomando como radio la distancia QA
  4. Donde corte al primer arco de circunferencia trazado obtenemos B
  5. Uniendo B con A obtenemos la recta paralela a r que pasa por A.

6. RECTA PARALELA A OTRA POR UN PUNTO EXTERIOR – MÉTODO II

Una recta es paralela a otra cuando nunca se corta con esta.

PASOS:

  1. Tomamos dos puntos aleatorios de la recta dada (r) y los llamamos P y Q
  2. Hacemos centro en A con radio de circunferencia PQ y dibujamos la circunferencia.
  3. Hacemos centro en Q con radio de circunferencia PA y donde corte a la primera circunferencia obtenemos B
  4. Uniendo B con A obtenemos la recta paralela a la recta dada que pasa por A

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