TEMA 4: TRIÁNGULOS

TEMA 4: TRIÁNGULOS

Un triángulo (ABC) es una figura plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos, no alineados, determinando los segmentos (a, b y c) que son los lados del triángulo. Para que tres segmentos formen un triángulo ABC es necesario que cada uno de ellos sea menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180º.

Nomenclatura de los triángulos

  • Los vértices del triángulo se nombran con letras mayúsculas (A, B, C)
  • Los lados del triángulo se nombran con la letra minúscula de su vértice opuesto (a, b, c)
  • Los ángulos del triángulo se denominan con la letra mayúscula del vértice que los forma y el símbolo de ángulo (^).

Tipos de triángulos según sus lados

Equilátero
Tiene tres lados y tres ángulos iguales.

Isósceles
Tiene dos lados y dos ángulos iguales.

Escaleno
Tiene tres lados y tres ángulos diferentes.

Tipos de triángulos según sus ángulos

Acutángulos
Los triángulos que tienen los ángulos agudos se llaman acutángulos.

Rectángulos
Los triángulos que tienen un ángulo recto se llaman rectángulos. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.

Obtusángulos
Los triángulos que tienen un ángulo obtuso se llaman obtusángulos.

LÁMINA 4: TRIÁNGULOS

1. TRIÁNGULO EQUILÁTERO (l = 5 cm.)


PASOS:

  1. Dibujamos el lado de longitud 5 cm y llamamos a sus extremos A y B.
  2. Desde uno de sus extremos trazamos un arco de radio 5 cm..
  3. Hacemos lo mismo desde el otro extremo.
  4. Donde se cortan esos dos arcos es el tercer vértice del triángulo C.

2. TRIÁNGULO ISÓSCELES (a = b = 4,5 cm., c = 3,5 cm.)


PASOS:

  1. Dibujamos el lado desigual c de longitud 3,5 cm. y llamamos a sus extremos A y B.
  2. Hacemos centro de compás en A y en B con abertura de compás 4,5 cm..
  3. Dónde se cortan esos dos arcos obtenemos el tercer vértice del triángulo C.

3. TRIÁNGULO ESCALENO (a = 7 cm., b = 4,5 cm., c = 5,5 cm.)


PASOS:

  1. Dibujamos el lado a de longitud 7 cm. y llamamos a sus extremos C y B.
  2. Hacemos centro de compás en C con abertura de compás el lado b = 4,5 cm.
  3. Hacemos centro de compás en B con abertura de compás el lado c = 5,5 cm.
  4. Donde se cortan esos dos arcos obtengo el vértice A .

4.TRIÁNGULO (a = 6 cm., b = 4 cm., B = 30º)

Este ejercicio tiene dos posibles soluciones.

PASOS:

  1. Dibujo el lado a de 6 cm. y llamo a sus extremos B y C.
  2. En el vértice B dibujo un ángulo de 30º que es el valor de ese ángulo.
  3. Haciendo centro de compás en C con abertura 4 cm. dibujo un arco, donde ese arco corte a la recta anteriormente trazada, obtengo el vértice A.
  4. Como se ve en la figura ese arco corta a la recta en dos puntos (A, A) con lo que hay dos posibles soluciones de este ejercicio.

5. TRIÁNGULO RECTÁNGULO (a = 6 (Hipotenusa), b = 3 cm.)


PASOS:

  1. Dibujo el lado b de 3 cm. y llamo a sus extremos A y C.
  2. Por el extremo A trazo una recta perpendicular al lado b.
  3. Haciendo centro de compás en C con abertura de compás el valor de la hipotenusa = 6cm. y dibujo un arco.
  4. Donde ese arco me corte a la perpendicular trazada, obtengo el vértice B.

6. TRIÁNGULO (a = 6,5 cm., B = 30º, C = 105º)


PASOS:

  1. Dibujo el lado a y llamo a sus extremos B y C.
  2. Dibujo un ángulo de 30º en el vértice B.
  3. Dibujo un ángulo de 105º en el vértice C.
  4. Donde se cortan esas dos rectas obtengo el vértice A.

Solución de la lámina completa:

Ejercicios para practicar la construcción de triángulos:

Puedes descargar el siguiente pdf, imprimirlo en un DIN-A4 y realizar los ejercicios de triángulos propuestos.
EJERCICIOS – TRIÁNGULOS
Puedes descargar el siguiente pdf, imprimirlo en un DIN-A4 y revisar las soluciones de los ejercicios de triángulos propuestos.
SOLUCIONES EJERCICIOS DE TRIÁNGULOS

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